Упр.4.7 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 10; 3) v10; 5) 1000;
2) 100; 4) 0,1; 6) 0,0001?

Представим число $$10\,000$$ в виде степени удобного основания:

$$10\,000=10^4.$$

Тогда:

1. $$\log_{10} 10\,000=\log_{10} 10^4=4;$$
2. $$\log_{100} 10\,000=\log_{10^2} 10^4=2;$$
3. $$\log_{\sqrt{10}} 10\,000=\log_{10^{1/2}} 10^4=\frac{4}{1/2}=8;$$
4. $$\log_{0,1} 10\,000=\log_{10^{-1}} 10^4=\frac{4}{-1}=-4;$$
5. $$\log_{1000} 10\,000=\log_{10^3} 10^4=\frac{4}{3};$$
6. $$\log_{0,0001} 10\,000=\log_{10^{-4}} 10^4=\frac{4}{-4}=-1.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$2$$; 3) $$8$$; 4) $$-4$$; 5) $$\frac{4}{3}$$; 6) $$-1$$.