Упр.4.44 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 4.44. Докажите, что функции y=4x-3 и y=(x+3)/4 являются взаимно обратными.

Проверим, что одна функция получается из другой при взаимной замене переменных.

Пусть $$y=4x-3.$$ Тогда выразим $$x$$ через $$y$$:

$$4x=y+3,$$

$$x=\frac{y+3}{4}.$$

Это и есть вторая функция.

Аналогично, если $$y=\frac{x+3}{4},$$ то

$$4y=x+3,$$

$$x=4y-3.$$

Это первая функция.

Следовательно, функции $$y=4x-3$$ и $$y=\frac{x+3}{4}$$ являются взаимно обратными.

Ответ

Функции $$y=4x-3$$ и $$y=\frac{x+3}{4}$$ взаимно обратны.