Упр.4.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 3; 3) 1; 5) 1/9; 7) v3;
2) 1/3; 4) 81; 6) 1/243; 8) 3v3.

Представим каждое число в виде степени числа $$3$$ и воспользуемся свойством:

$$\log_3 3^x = x.$$

1. $$\log_3 3 = \log_3 3^1 = 1$$
2. $$\log_3 \frac{1}{3} = \log_3 3^{-1} = -1$$
3. $$\log_3 1 = \log_3 3^0 = 0$$
4. $$\log_3 81 = \log_3 3^4 = 4$$
5. $$\log_3 \frac{1}{9} = \log_3 3^{-2} = -2$$
6. $$\log_3 \frac{1}{243} = \log_3 3^{-5} = -5$$
7. $$\log_3 \sqrt{3} = \log_3 3^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$$
8. $$\log_3 3\sqrt{3} = \log_3 3^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}$$

Ответ

$$1;\ -1;\ 0;\ 4;\ -2;\ -5;\ \frac{1}{2};\ \frac{3}{2}$$