Упр.4.2 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Найдите логарифм по основанию $$2$$ числа: 1) $$1$$; 3) $$32$$; 5) $$0{,}5$$; 7) $$\frac{1}{\sqrt{2}}$$; 2) $$2$$; 4) $$\sqrt{2}$$; 6) $$\frac{1}{8}$$; 8) $$2\sqrt{2}$$.

1. $$\log_2 1=\log_2 2^0=0$$
2. $$\log_2 2=\log_2 2^1=1$$
3. $$\log_2 32=\log_2 2^5=5$$
4. $$\log_2 \sqrt{2}=\log_2 2^{\frac12}=\frac12$$
5. $$\log_2 0{,}5=\log_2 2^{-1}=-1$$
6. $$\log_2 \frac18=\log_2 2^{-3}=-3$$
7. $$\log_2 \frac{1}{\sqrt{2}}=\log_2 2^{-\frac12}=-\frac12$$
8. $$\log_2 2\sqrt{2}=\log_2 2^{1+\frac12}=\frac32$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$1$$; 3) $$5$$; 4) $$\frac12$$; 5) $$-1$$; 6) $$-3$$; 7) $$-\frac12$$; 8) $$\frac32$$.