Упр.4.18 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) число 3 в виде степени числа 8;
2) число 6^(1/3) в виде степени числа 1/2.

Используем формулу перехода к новому основанию:

$$a=b^{\log_b a}$$

Тогда

$$3=8^{\log_8 3}.$$

Для второго пункта представим число $$\sqrt[3]{6}$$ в виде степени числа $$\frac12$$:

$$\sqrt[3]{6}=\left(\frac12\right)^{\log_{\frac12}\sqrt[3]{6}}.$$

Это и есть требуемое представление.

Ответ

$$3=8^{\log_8 3}, \qquad \sqrt[3]{6}=\left(\frac12\right)^{\log_{\frac12}\sqrt[3]{6}}.$$