Упр.4.16 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Вычислите значение выражения:

1. 1) $$\lg 8+\lg 12{,}5$$;
2. 3) $$\frac{\log_7 125}{\log_7 5}$$;
3. 2) $$\log_3 162-\log_3 2$$;
4. 4) $$3\log_6 2+\frac{3}{4}\log_6 81$$.

1. $$\lg 8+\lg 12{,}5=\lg(8\cdot 12{,}5)=\lg 100=2.$$

2. $$\log_3 162-\log_3 2=\log_3\frac{162}{2}=\log_3 81=4.$$

3. $$\frac{\log_7 125}{\log_7 5}=\log_5 125=\log_5 5^3=3.$$

4. $$3\log_6 2+\frac{3}{4}\log_6 81=\log_6 2^3+\log_6 81^{3/4}=\log_6 8+\log_6 27=\log_6 216=3.$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$4$$; 3) $$3$$; 4) $$3$$.