Упр.386 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 386. На рисунке 14 изображён график убывающей функции y=f(x), определённой на множестве действительных чисел. Сколько корней имеет уравнение f(x)=log(4, x)?

Функция $$y=f(x)$$ убывает на множестве $$\mathbb{R}$$, а функция $$y=\log_4 x$$ возрастает при $$x>0$$.

Значит, графики убывающей и возрастающей функций могут пересечься не более чем в одной точке. Следовательно, уравнение $$f(x)=\log_4 x$$ имеет единственное решение.

Ответ

Один корень.