Упр.375 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Какая из данных функций не является возрастающей:

1. $$y=e^x$$;
2. $$y=?^x$$;
3. $$y=\left(\frac{e}{2}\right)^x$$;
4. $$y=\left(\frac{?}{4}\right)^x$$?

Показательная функция $$y=a^x$$ является возрастающей, если $$a>1$$, и убывающей, если $$0<a<1$$.

Проверим основания данных функций:

1. $$y=e^x$$, так как $$e\approx 2{,}7>1$$, функция возрастающая.
2. $$y=\pi^x$$, так как $$\pi\approx 3{,}1>1$$, функция возрастающая.
3. $$y=\left(\frac{e}{2}\right)^x$$, так как $$\frac{e}{2}\approx 1{,}35>1$$, функция возрастающая.
4. $$y=\left(\frac{\pi}{4}\right)^x$$, так как $$\frac{\pi}{4}\approx 0{,}78<1$$, функция убывающая, значит не является возрастающей.

Ответ

$$4)$$