Упр.354 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) tg(arccos(в€љ3/2)); 3) sin(2arctg(1)-arcsin(в€љ2/2));
2) cos(2arccos(-1/2)); 4) tg(arcctg(-в€љ3)+arctg(1/в€љ3)).

1. $$\tg\left(\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}\right)=\tg \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$
2. $$\cos\left(2\arccos\left(-\frac12\right)\right)=\cos\left(2\cdot \frac{2\pi}{3}\right)=\cos \frac{4\pi}{3}=-\frac12.$$
3. $$\sin\left(2\arctg 1-\arcsin \frac{\sqrt2}{2}\right)=\sin\left(2\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}\right)=\sin \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}.$$
4. $$\tg\left(\operatorname{arcctg}(-\sqrt3)+\arctg \frac{1}{\sqrt3}\right)=\tg\left(-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}\right)=\tg 0=0.$$

Ответ

$$\frac{\sqrt3}{3};\ -\frac12;\ \frac{\sqrt2}{2};\ 0.$$