Упр.34 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 34. Каким из дробей 5/6, 4/9, 7/9, 7/18, 11/18, 10/27, 14/27 может быть равным x, чтобы было верным неравенство 17/54 < x < 41/54?

Сравним все предложенные дроби с границами неравенства, приведя их к знаменателю $$54$$:

$$\frac{17}{54} < x < \frac{41}{54}$$

$$\frac{5}{6}=\frac{45}{54}, \quad \frac{4}{9}=\frac{24}{54}, \quad \frac{7}{9}=\frac{42}{54}, \quad \frac{7}{18}=\frac{21}{54},$$
$$\frac{11}{18}=\frac{33}{54}, \quad \frac{10}{27}=\frac{20}{54}, \quad \frac{14}{27}=\frac{28}{54}.$$

Подходят те дроби, которые больше $$\frac{17}{54}$$ и меньше $$\frac{41}{54}$$:

$$\frac{4}{9}, \ \frac{7}{18}, \ \frac{11}{18}, \ \frac{10}{27}, \ \frac{14}{27}.$$

Ответ

$$\frac{4}{9}, \ \frac{7}{18}, \ \frac{11}{18}, \ \frac{10}{27}, \ \frac{14}{27}$$