Упр.338 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=sin(x)+1; 3) y=1,5sin(x); 5) y=2sin(x-?/4)-1;
2) y=cos(x+?/6); 4) y=cos(x/3); 6) y=-1/2 cos(x+?/3)+2.

1. $$y=\sin x+1$$

   График функции $$y=\sin x$$ нужно перенести на $$1$$ единицу вверх.

2. $$y=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$

   График функции $$y=\cos x$$ нужно перенести на $$\frac{\pi}{6}$$ единицы влево.

3. $$y=1{,}5\sin x$$

   График функции $$y=\sin x$$ нужно растянуть в $$1{,}5$$ раза от оси абсцисс.

4. $$y=\cos\frac{x}{3}$$

   График функции $$y=\cos x$$ нужно растянуть в $$3$$ раза от оси ординат.

5. $$y=2\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1$$

   График функции $$y=\sin x$$ нужно перенести на $$\frac{\pi}{4}$$ единицы вправо, затем растянуть в $$2$$ раза от оси абсцисс и перенести на $$1$$ единицу вниз.

6. $$y=-\frac12\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+2$$

   График функции $$y=\cos x$$ нужно перенести на $$\frac{\pi}{3}$$ единицы влево, затем отразить относительно оси абсцисс, сжать в $$2$$ раза к оси абсцисс и перенести на $$2$$ единицы вверх.

Ответ

1) график $$y=\sin x$$, сдвинутый вверх на $$1$$;

2) график $$y=\cos x$$, сдвинутый влево на $$\frac{\pi}{6}$$;

3) график $$y=\sin x$$, растянутый в $$1{,}5$$ раза от оси абсцисс;

4) график $$y=\cos x$$, растянутый в $$3$$ раза от оси ординат;

5) график $$y=\sin x$$, сдвинутый вправо на $$\frac{\pi}{4}$$, растянутый в $$2$$ раза и сдвинутый вниз на $$1$$;

6) график $$y=\cos x$$, сдвинутый влево на $$\frac{\pi}{3}$$, отражённый относительно оси абсцисс, сжатый в $$2$$ раза и сдвинутый вверх на $$2$$.