Упр.330 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 330. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна 72, а знаменатель равен 3/8.

Для бесконечной геометрической прогрессии при $$|q|<1$$ сумма выражается формулой

$$S=\frac{b_1}{1-q}.$$

Подставим данные:

$$72=\frac{b_1}{1-\frac{3}{8}}.$$

Вычислим знаменатель:

$$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}.$$

Тогда

$$72=\frac{b_1}{\frac{5}{8}},$$

откуда

$$b_1=72\cdot \frac{5}{8}=45.$$

Ответ

45