Упр.33 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 33. Расстояние между двумя городами легковой автомобиль проезжает за 5 ч, а грузовой — за 8 ч. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 3 ч или грузовой за 5 ч?

Пусть скорость легкового автомобиля равна $$x$$ км/ч, а грузового — $$y$$ км/ч.

Так как расстояние между городами легковой автомобиль проезжает за $$5$$ ч, а грузовой — за $$8$$ ч, то расстояния равны:

$$5x=8y.$$

Найдём, какое расстояние проедет каждый автомобиль за указанное время:

легковой за $$3$$ ч проедет $$3x$$ км,

грузовой за $$5$$ ч проедет $$5y$$ км.

Из равенства $$5x=8y$$ получаем:

$$x=\frac{8y}{5}=1{,}6y.$$

Тогда

$$3x=3\cdot 1{,}6y=4{,}8y.$$

Сравним:

$$4{,}8y<5y.$$

Значит, грузовой автомобиль за $$5$$ ч проедет большее расстояние.

Ответ

Грузовой автомобиль.