Упр.324 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) b_1=108, b_4=32; 2) b_2=6, b_4=30.

1. Для геометрической прогрессии $$b_n=b_1q^{n-1}$$.

   1) Если $$b_1=108$$ и $$b_4=32$$, то

   $$b_4=b_1q^3$$

   $$32=108q^3$$

   $$q^3=\frac{32}{108}=\frac{8}{27}$$

   $$q=\sqrt[3]{\frac{8}{27}}=\frac{2}{3}$$

2. 2) Если $$b_2=6$$ и $$b_4=30$$, то

   $$b_2=b_1q,\quad b_4=b_1q^3$$

   Разделим второе равенство на первое:

   $$\frac{b_4}{b_2}=q^2$$

   $$\frac{30}{6}=q^2$$

   $$q^2=5$$

   $$q=\pm\sqrt{5}$$

Ответ

1) $$\frac{2}{3}$$; 2) $$-\sqrt{5},\ \sqrt{5}$$.