Упр.323 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 323. Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных числу 8.

Двузначные числа, кратные $$8$$, образуют арифметическую прогрессию:

$$16,\ 24,\ 32,\ 40,\ 48,\ 56,\ 64,\ 72,\ 80,\ 88,\ 96.$$

Это прогрессия с первым членом $$a_1=16$$, последним членом $$a_{11}=96$$ и количеством членов $$n=11$$.

Найдём сумму всех членов прогрессии:

$$ S_{11}=\frac{a_1+a_{11}}{2}\cdot n =\frac{16+96}{2}\cdot 11 =\frac{112}{2}\cdot 11 =56\cdot 11 =616. $$

Ответ

$$616$$