Упр.317 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 317. При любом n сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле S_n=3n^2-4n. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Дано: $$S_n=3n^2-4n.$$

Найдём первые члены прогрессии:

$$a_1=S_1=3\cdot 1^2-4\cdot 1=3-4=-1.$$

$$S_2=3\cdot 2^2-4\cdot 2=12-8=4,$$

$$a_2=S_2-S_1=4-(-1)=5.$$

Тогда разность арифметической прогрессии:

$$d=a_2-a_1=5-(-1)=6.$$

Ответ

$$a_1=-1,\quad d=6.$$