Упр.314 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 314. Арифметическая прогрессия (a_n) задана формулой n-го члена a_n=0,2n+5. Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии.

Найдём первый и двадцать шестой члены прогрессии:

$$a_1=0{,}2\cdot 1+5=5{,}2$$

$$a_{26}=0{,}2\cdot 26+5=10{,}2$$

Сумма первых $$26$$ членов арифметической прогрессии равна:

$$S_{26}=\frac{a_1+a_{26}}{2}\cdot 26$$

Подставим значения:

$$S_{26}=\frac{5{,}2+10{,}2}{2}\cdot 26=\frac{15{,}4}{2}\cdot 26=7{,}7\cdot 26=200{,}2$$

Ответ

$$200{,}2$$