Упр.310 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 310. Является ли число 24 членом арифметической прогрессии (b_n), если b_1=8 и d=3? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.

Для арифметической прогрессии имеем формулу общего члена:

$$b_n=b_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$24=8+3(n-1).$$

Решим уравнение:

$$24=8+3n-3$$

$$24=3n+5$$

$$3n=19$$

$$n=\frac{19}{3}.$$

Так как номер члена прогрессии должен быть натуральным числом, а $$\frac{19}{3}$$ не является целым числом, то число 24 не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ

Нет.