Упр.31.1 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Туристическая фирма проводит акцию «Выбери цену сам!». Клиенту, планирующему купить путёвку, предлагается независимо вытянуть два билета: первый — с величиной ежедневной скидки за путёвку, второй — с количеством дней, в течение которых будет действовать эта скидка. Распределения вероятностей этих величин представлены в следующих таблицах. Найдите вероятность того, что туристическая фирма предоставит клиенту скидку на общую сумму 4000 р.

Сумма скидки равна произведению величины ежедневной скидки на число дней её действия. Чтобы получить общую скидку $$4000$$ р., возможны такие варианты:

• $$400 \cdot 10$$;
• $$2000 \cdot 2$$;
• $$4000 \cdot 1$$.

Тогда искомая вероятность равна сумме вероятностей этих независимых событий:

$$P= P(x=400)\cdot P(y=10)+P(x=2000)\cdot P(y=2)+P(x=4000)\cdot P(y=1).$$

Подставим значения из таблиц:

$$P=0{,}7\cdot 0{,}1+0{,}25\cdot 0{,}3+0{,}05\cdot 0{,}4.$$

$$P=0{,}07+0{,}075+0{,}02=0{,}165.$$

Переведём в проценты:

$$0{,}165=16{,}5\%.$$

Ответ

$$16{,}5\%$$