Упр.309 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 309. Найдите номер члена арифметической прогрессии (z_n), равного 3,2, если z_1=9,2 и d=-0,6.

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$z_n=z_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$3{,}2=9{,}2-0{,}6(n-1).$$

Раскроем скобки:

$$3{,}2=9{,}2-0{,}6n+0{,}6,$$

$$3{,}2=9{,}8-0{,}6n.$$

Перенесём числа в одну сторону:

$$0{,}6n=9{,}8-3{,}2=6{,}6.$$

Тогда

$$n=\frac{6{,}6}{0{,}6}=11.$$

Ответ

11