Упр.307 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите разность арифметической прогрессии $$(x_n)$$, если: 1) $$x_1=17$$, $$x_9=-7$$; 2) $$x_5=-3$$, $$x_{14}=42$$.

1. Для арифметической прогрессии $$x_n=x_1+(n-1)d$$.
   Тогда
   $$x_9=x_1+8d.$$
   Подставим данные:
   $$-7=17+8d,$$
   $$8d=-24,$$
   $$d=-3.$$
2. Аналогично:
   $$x_5=x_1+4d,\qquad x_{14}=x_1+13d.$$
   Вычтем первое равенство из второго:
   $$x_{14}-x_5=9d.$$
   Подставим значения:
   $$42-(-3)=9d,$$
   $$45=9d,$$
   $$d=5.$$

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$5$$.