Упр.306 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 306. Функция g является обратной функции f(x)=x^2-17, x?(-?; 0). Найдите g(19).

Так как функция $$f(x)=x^2-17$$ задана при $$x<0,$$ то для обратной функции нужно взять отрицательный корень.

Найдём число $$x,$$ при котором $$f(x)=19$$:

$$x^2-17=19$$

$$x^2=36$$

$$x=\pm 6$$

С учётом условия $$x<0$$ получаем:

$$x=-6$$

Значит, $$g(19)=-6.$$

Ответ

$$-6$$