Упр.304 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Задача

1) y=x^(1/3); 3) y=x^4, x?[-2; 0];
2) y=x^4, x?[1; +?); 4) y=x^4, x?[-2; +?)?

Подробный ответ

$$y=\sqrt[3]{x}, \quad x\in \mathbb{R}.$$
Функция $$y=\sqrt[3]{x}$$ строго возрастает на всей области определения, значит, обратима.
Да.
$$y=x^4, \quad x\in [1;+\infty).$$
На промежутке $$[1;+\infty)$$ функция $$y=x^4$$ строго возрастает, следовательно, обратима.
Да.
$$y=x^4, \quad x\in [-2;0].$$
На промежутке $$[-2;0]$$ функция $$y=x^4$$ убывает нестрого: разные значения аргумента могут давать одно и то же значение функции, например
$$(-1)^4=1^4.$$
Значит, функция не является обратимой.
Нет.
$$y=x^4, \quad x\in [-2;+\infty).$$
На этом промежутке функция $$y=x^4$$ не является взаимно однозначной: например,
$$(-1)^4=1^4.$$
Следовательно, функция не обратима.
Нет.