Упр.3 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) $$24$$ и $$42$$; 2) $$18$$ и $$30$$; 3) $$128$$ и $$192$$; 4) $$328$$ и $$624$$.

1. $$24=2^3\cdot 3,\qquad 42=2\cdot 3\cdot 7$$
   Общие простые множители: $$2\cdot 3$$, значит
   $$\text{НОД}(24;42)=2\cdot 3=6.$$
2. $$18=2\cdot 3^2,\qquad 30=2\cdot 3\cdot 5$$
   Общие простые множители: $$2\cdot 3$$, значит
   $$\text{НОД}(18;30)=2\cdot 3=6.$$
3. $$128=2^7,\qquad 192=2^6\cdot 3$$
   Общий множитель: $$2^6$$, значит
   $$\text{НОД}(128;192)=2^6=64.$$
4. $$328=2^3\cdot 41,\qquad 624=2^4\cdot 3\cdot 13$$
   Общий множитель: $$2^3$$, значит
   $$\text{НОД}(328;624)=2^3=8.$$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$6$$; 3) $$64$$; 4) $$8$$.