Упр.298 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) [1/3; 1]; 2) [-2; -1].

Функция $$y=x^6$$ на каждом из данных промежутков возрастает по модулю, а так как степень чётная, то значение функции зависит только от $$|x|$$.

1. На промежутке $$\left[\frac13;1\right]$$ имеем:

   $$y\left(\frac13\right)=\left(\frac13\right)^6=\frac1{729},$$

   $$y(1)=1^6=1.$$

   Значит, наименьшее значение равно $$\frac1{729}$$, а наибольшее — $$1$$.

2. На промежутке $$[-2;-1]$$ имеем:

   $$y(-2)=(-2)^6=64,$$

   $$y(-1)=(-1)^6=1.$$

   Значит, наибольшее значение равно $$64$$, а наименьшее — $$1$$.

Ответ

1) Наименьшее значение: $$\frac1{729}$$, наибольшее значение: $$1$$.

2) Наименьшее значение: $$1$$, наибольшее значение: $$64$$.