Упр.297 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) [0; 2]; 2) [-2; -1]; 3) [-2; 2].

Рассмотрим функцию $$y=x^6.$$ Она чётная и на промежутках, где $$|x|$$ возрастает, значение $$x^6$$ тоже возрастает. Поэтому достаточно сравнить значения функции в концах промежутков и, если нужно, в точке $$x=0$$.

1. $$x \in [0;2]$$

   $$y(0)=0^6=0,$$
   $$y(2)=2^6=64.$$

   Наименьшее значение: $$0$$, наибольшее значение: $$64$$.

2. $$x \in [-2;-1]$$

   $$y(-2)=(-2)^6=64,$$
   $$y(-1)=(-1)^6=1.$$

   Наибольшее значение: $$64$$, наименьшее значение: $$1$$.

3. $$x \in [-2;2]$$

   $$y(-2)=64,$$
   $$y(0)=0,$$
   $$y(2)=64.$$

   Наименьшее значение: $$0$$, наибольшее значение: $$64$$.

Ответ

1) наибольшее $$64$$, наименьшее $$0$$;
2) наибольшее $$64$$, наименьшее $$1$$;
3) наибольшее $$64$$, наименьшее $$0$$.