Упр.292 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 292. График квадратичной функции — парабола с вершиной в точке А(0; 3), проходящая через точку В(2; -29). Задайте эту функцию формулой.

Так как вершина параболы находится в точке $$A(0;3),$$ то уравнение квадратичной функции имеет вид

$$y=ax^2+3.$$

График проходит через точку $$B(2;-29),$$ значит, подставим её координаты в формулу:

$$-29=a\cdot 2^2+3,$$

$$-29=4a+3,$$

$$4a=-32,$$

$$a=-8.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=-8x^2+3.$$

Ответ

$$y=-8x^2+3$$