Упр.291 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 291. График квадратичной функции — парабола с вершиной в начале координат, проходящая через точку (-4; 12). Задайте эту функцию формулой.

Так как вершина параболы находится в начале координат, то функция имеет вид

$$y=ax^2.$$

График проходит через точку $$(-4;12)$$, значит, её координаты удовлетворяют уравнению функции:

$$12=a\cdot(-4)^2.$$

Тогда

$$12=16a,$$

$$a=\frac{12}{16}=\frac34=0{,}75.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=0{,}75x^2.$$

Ответ

$$y=0{,}75x^2.$$