Упр.28.86 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных:

1. $$5, 6, 9, 10, 11, 13, 14, 14, 15, 22$$;
2. $$5, 12, 12, 14, 14, 8, 12$$.

1) Упорядочим данные: $$5, 6, 9, 10, 11, 13, 14, 14, 15, 22.$$

Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{5+6+9+10+11+13+14+14+15+22}{10}=\frac{119}{10}=11{,}9.$$

Мода — число, встречающееся чаще других: $$Mo=14.$$

Медиана — среднее арифметическое двух средних чисел ряда:

$$Me=\frac{11+13}{2}=12.$$

Размах:

$$R=22-5=17.$$

2) Упорядочим данные: $$5, 8, 12, 12, 12, 14, 14.$$

Найдём среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{5+8+12+12+12+14+14}{7}=\frac{77}{7}=11.$$

Мода — число, встречающееся чаще других: $$Mo=12.$$

Медиана — средний элемент упорядоченного ряда:

$$Me=12.$$

Размах:

$$R=14-5=9.$$

Ответ

1) $$\overline{x}=11{,}9,\ Mo=14,\ Me=12,\ R=17.$$

2) $$\overline{x}=11,\ Mo=12,\ Me=12,\ R=9.$$