Упр.28.46 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) А={х | x=5n-1, nєZ}; 3) C={x | x=5n+4, nєZ};
1) B={x | x=10n+9, nєZ}; 4) D={x | x=10n-1, nєZ}.

Преобразуем задания к виду с одинаковыми остатками при делении на число.

$$ A=\{x \mid x=5n-1,\ n\in Z\} $$
Так как $$5n-1=5(n-1)+4,$$ то
$$ A=\{x \mid x=5n+4,\ n\in Z\}. $$
Значит, $$A=C.$$

Рассмотрим множество $$B$$:
$$ B=\{x \mid x=10n+9,\ n\in Z\}. $$
И множество $$D$$:
$$ D=\{x \mid x=10n-1,\ n\in Z\}. $$
Так как $$10n-1=10(n-1)+9,$$ то
$$ D=\{x \mid x=10n+9,\ n\in Z\}. $$
Следовательно, $$B=D.$$

Ответ

$$A \text{ и } C;\quad B \text{ и } D.$$