Упр.28.387 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Известно, что для функции $$f$$ и для любого числа $$x$$ из промежутка $$[a; b]$$ выполняется неравенство $$f'(x) < 0$$. Сравните $$f(a)$$ и $$f(b)$$.

Если для всех $$x \in [a;b]$$ выполняется $$f'(x) < 0$$, то функция $$f(x)$$ убывает на этом промежутке.

Значит, при $$a < b$$ значение функции в левой границе промежутка больше, чем в правой:

$$f(a) > f(b).$$

Ответ

$$f(a) > f(b).$$