Упр.28.304 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Сколько корней имеет уравнение $$\sin(x)=\frac{x}{10\pi}$$?

Рассмотрим уравнение

$$\sin x=\frac{x}{10\pi}.$$

Построим графики функций $$y=\sin x$$ и $$y=\frac{x}{10\pi}.$$

Прямая $$y=\frac{x}{10\pi}$$ проходит через начало координат и имеет небольшой положительный наклон. График $$y=\sin x$$ — синусоида с амплитудой $$1$$.

Точки пересечения графиков соответствуют корням уравнения. По графику видно, что таких точек 19.

Ответ

19