Упр.28.293 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, сумма которой равна $$72$$, а знаменатель равен $$\frac{3}{8}$$.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии находится по формуле

$$S=\frac{b_1}{1-q}$$

где $$b_1$$ — первый член прогрессии, $$q$$ — знаменатель.

Подставим данные:

$$72=\frac{b_1}{1-\frac{3}{8}}$$

$$72=\frac{b_1}{\frac{5}{8}}$$

Тогда

$$b_1=72\cdot \frac{5}{8}=45$$

Ответ

45