Упр.28.288 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Найдите первый член геометрической прогрессии $$\left(c_n\right)$$, если $$c_4=40$$, $$c_7=-320$$.

Для геометрической прогрессии имеем:

$$c_4=c_1q^3,\qquad c_7=c_1q^6.$$

Разделим второе равенство на первое:

$$\frac{c_7}{c_4}=q^3.$$

Подставим данные:

$$q^3=\frac{-320}{40}=-8,$$

откуда

$$q=\sqrt[3]{-8}=-2.$$

Теперь найдём первый член прогрессии:

$$c_1=\frac{c_4}{q^3}=\frac{40}{-8}=-5.$$

Ответ

$$-5$$