Упр.28.274 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Дана арифметическая прогрессия $$4{,}9; 4{,}5; 4{,}1; \ldots$$. Начиная с какого номера её члены будут отрицательными?

Найдём разность арифметической прогрессии:

$$d=4{,}5-4{,}9=-0{,}4.$$

Формула $$n$$-го члена:

$$a_n=a_1+d(n-1)=4{,}9-0{,}4(n-1)=5{,}3-0{,}4n.$$

Найдём, при каких $$n$$ члены прогрессии станут отрицательными:

$$5{,}3-0{,}4n<0$$

$$0{,}4n>5{,}3$$

$$n>13{,}25.$$

Так как номер члена прогрессии — целое число, то отрицательными будут члены, начиная с $$14$$-го.

Ответ

$$14$$