Упр.28.273 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Является ли число $$24$$ членом арифметической прогрессии $$(b_n)$$, если $$b_1=8$$ и $$d=3$$? В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.

Проверим, может ли число $$24$$ быть членом арифметической прогрессии с первым членом $$b_1=8$$ и разностью $$d=3$$.

Общий член арифметической прогрессии:

$$b_n=b_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$24=8+3(n-1).$$

Решим уравнение:

$$24=8+3n-3$$

$$24=3n+5$$

$$3n=19$$

$$n=\frac{19}{3}.$$

Так как номер члена прогрессии должен быть натуральным числом, то число $$24$$ не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ

Нет.