Упр.28.272 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. Найдите номер члена арифметической прогрессии $$z_n$$, равного $$3,2$$, если $$z_1=9,2$$ и $$d=-0,6$$.

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

$$z_n=z_1+d(n-1).$$

Подставим данные:

$$3,2=9,2-0,6(n-1).$$

Раскроем скобки:

$$3,2=9,2-0,6n+0,6.$$

$$3,2=9,8-0,6n.$$

Перенесём числа в одну сторону:

$$0,6n=9,8-3,2=6,6.$$

$$n=\frac{6,6}{0,6}=11.$$

Ответ

11