Упр.271 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=v|x|; 2) y=-vx; 3) y=v(-x); 4) y=-v(-x)?

Проверим для каждой функции область определения и область значений.

1. $$y=\sqrt{|x|}$$

   Так как $$|x|\ge 0$$ при любом $$x\in \mathbb{R}$$, то

   $$D(y)=\mathbb{R}, \qquad E(y)=[0;+\infty).$$

   Области не совпадают.

2. $$y=-\sqrt{x}$$

   Здесь должно быть $$x\ge 0$$, а значения функции не положительны:

   $$D(y)=[0;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;0].$$

   Области не совпадают.

3. $$y=\sqrt{-x}$$

   Тогда $$-x\ge 0$$, то есть $$x\le 0$$, а значения функции неотрицательны:

   $$D(y)=(-\infty;0], \qquad E(y)=[0;+\infty).$$

   Области не совпадают.

4. $$y=-\sqrt{-x}$$

   Здесь $$-x\ge 0$$, значит $$x\le 0$$, а значения функции неположительны:

   $$D(y)=(-\infty;0], \qquad E(y)=(-\infty;0].$$

   Области совпадают.

Ответ

4)