Упр.262 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

На рисунке 5 изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на промежутке $$[-6;4]$$. Какому из данных промежутков принадлежит корень уравнения $$v(f(x))=2$$:

1. $$[2;4]$$;
2. $$[0;2]$$;
3. $$[-2;0]$$;
4. $$[-4;-2]$$;
5. $$[-6;-4]$$?

Из уравнения $$\sqrt{f(x)}=2$$ получаем

$$f(x)=4.$$

По графику функции $$y=f(x)$$ видно, что значение $$4$$ функция принимает при $$x \in [-6;\,-4].$$

Значит, корень уравнения принадлежит промежутку $$[-6;\,-4].$$

Ответ

$$[-6;\,-4]$$