Упр.256 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) v(a-1)^2-va^2, если 0?a?1;
2) v(a+1)^2-va^2, если a < -1.

1. При $$0 \le a \le 1$$ имеем:
   $$|a-1|=1-a,\qquad |a|=a.$$
   Тогда
   $$\sqrt{(a-1)^2}-\sqrt{a^2}=|a-1|-|a|=(1-a)-a=1-2a.$$
2. При $$a<-1$$ имеем:
   $$|a+1|=-(a+1),\qquad |a|=-a.$$
   Тогда
   $$\sqrt{(a+1)^2}-\sqrt{a^2}=|a+1|-|a|=-(a+1)-(-a)=-1.$$

Ответ

1) $$1-2a$$; 2) $$-1$$.