Упр.255 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Какому из данных промежутков принадлежит число $$63^{1/4}$$:

• $$[1; 2]$$;
• $$[2; 3]$$;
• $$[3; 4]$$;
• $$[4; 5]$$?

Найдём, между какими целыми числами находится число $$63^{\frac14}$$.

Сравним 63 с четвёртыми степенями соседних чисел:

$$2^4=16<63,$$
$$3^4=81>63.$$

Значит,

$$2<63^{\frac14}<3.$$

Следовательно, число $$63^{\frac14}$$ принадлежит промежутку $$[2;3]$$.

Ответ: 2) $$[2;3]$$.