Упр.249 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 28/v7; 3) 12/27^(1/4); 5) 32/16^(1/5);
2) 4/2^(1/3); 4) 30/10^(1/3); 6) a^4/(a^4)^(1/7).

1. $$\frac{28}{\sqrt{7}}=\frac{7\cdot 4}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}\cdot 4\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=4\sqrt{7}.$$
2. $$\frac{4}{\sqrt[3]{2}}=\frac{2\cdot 2}{\sqrt[3]{2}}=\frac{\sqrt[3]{2}\cdot 2\sqrt[3]{2^2}}{\sqrt[3]{2}}=2\sqrt[3]{4}.$$
3. $$\frac{12}{\sqrt[4]{27}}=\frac{3\cdot 4}{\sqrt[4]{3^3}}=\frac{\sqrt[4]{3^3}\cdot 4\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{3^3}}=4\sqrt[4]{3}.$$
4. $$\frac{30}{\sqrt[3]{10}}=\frac{10\cdot 3}{\sqrt[3]{10}}=\frac{\sqrt[3]{10}\cdot 3\sqrt[3]{10^2}}{\sqrt[3]{10}}=3\sqrt[3]{100}.$$
5. $$\frac{32}{\sqrt[5]{16}}=\frac{2\cdot 16}{\sqrt[5]{2^4}}=\frac{\sqrt[5]{2^4}\cdot 16\sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{2^4}}=16\sqrt[5]{2}.$$
6. $$\frac{a^4}{\sqrt[7]{a^4}}=\frac{a\cdot a^3}{\sqrt[7]{a^4}}=\frac{\sqrt[7]{a^4}\cdot a^3\sqrt[7]{a^3}}{\sqrt[7]{a^4}}=a^3\sqrt[7]{a^3}.$$

Ответ

$$1)\ 4\sqrt{7};\quad 2)\ 2\sqrt[3]{4};\quad 3)\ 4\sqrt[4]{3};\quad 4)\ 3\sqrt[3]{100};\quad 5)\ 16\sqrt[5]{2};\quad 6)\ a^3\sqrt[7]{a^3}.$$