Упр.241 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) v(9x^8 y^10), если y?0;
2) v(0,64x^6 y^2), если x?0, y?0;
3) (k^7)^(1/7);
4) (0,008p^24 n^30)^(1/3);
5) (625x^20 y^12 z^16)^(1/4), если x?0, y?0;
6) 2,5x^2 (256x^28)^(1/4), если x?0.

1. $$\sqrt{9x^8y^{10}}=\sqrt{3^2\cdot x^8\cdot y^{10}}=3x^4y^5.$$
2. $$\sqrt{0{,}64x^6y^2}=\sqrt{0{,}8^2\cdot x^6\cdot y^2}=0{,}8x^3y.$$
3. $$\sqrt[7]{k^7}=k.$$
4. $$\sqrt[3]{0{,}008p^{24}n^{30}}=\sqrt[3]{0{,}2^3\cdot p^{24}\cdot n^{30}}=0{,}2p^8n^{10}.$$
5. $$\sqrt[4]{625x^{20}y^{12}z^{16}}=\sqrt[4]{5^4\cdot x^{20}\cdot y^{12}\cdot z^{16}}=5x^5y^3z^4.$$
6. $$2{,}5x^2\sqrt[4]{256x^{28}}=2{,}5x^2\sqrt[4]{4^4\cdot x^{28}}=2{,}5x^2\cdot 4x^7=10x^9.$$

Ответ

1) $$3x^4y^5$$; 2) $$0{,}8x^3y$$; 3) $$k$$; 4) $$0{,}2p^8n^{10}$$; 5) $$5x^5y^3z^4$$; 6) $$10x^9$$.