Упр.24.4 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1. О случайной величине $$x$$ известно, что $$M(x)=-3$$, $$o(x)=1$$. Найдите математическое ожидание случайной величины $$y=x^2$$.

Используем формулу связи математического ожидания, дисперсии и второго момента:

$$D(x)=M(x^2)-\bigl(M(x)\bigr)^2.$$

По условию $$M(x)=-3$$, $$\sigma(x)=1$$, значит

$$D(x)=\sigma^2(x)=1^2=1.$$

Тогда

$$1=M(x^2)-(-3)^2,$$

$$M(x^2)=1+9=10.$$

Ответ

$$10$$