Упр.24 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) a^2+3; 2) b(a+b); 3) ab/2; 4) (a^2)/2?

Так как $$a$$ — чётное, то $$a=2k$$, где $$k\in N$$. Тогда

$$ a^2=(2k)^2=4k^2, $$
значит, $$a^2$$ делится на $$4$$, а потому число $$\dfrac{a^2}{2}=2k^2$$ является чётным.

Проверим остальные выражения:

$$ a^2+3 $$
— сумма чётного и нечётного числа, значит, нечётное;

$$ b(a+b) $$
— так как $$b$$ нечётное, а $$a+b$$ = чётное + нечётное = нечётное, то произведение нечётного и нечётного чисел нечётно;

$$ \frac{ab}{2} $$
— число $$ab$$ = чётное · нечётное = чётное, но не обязательно делится на $$4$$, поэтому результат не всегда чётный.

Следовательно, обязательно чётным является только выражение $$\dfrac{a^2}{2}$$.

Ответ

4)