Упр.238 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) x^2=7; 3) x^7=9; 5) x^4=16;
2) x^2=-16; 4) x^5=-2; 6) x^6=5.

1. $$x^2=7$$
   
   Тогда
   $$x=\pm\sqrt{7}.$$
2. $$x^2=-16$$
   
   Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, значит, корней нет.
3. $$x^7=9$$
   
   Так как степень нечётная, получаем
   $$x=\sqrt[7]{9}.$$
4. $$x^5=-2$$
   
   Тогда
   $$x=\sqrt[5]{-2}=-\sqrt[5]{2}.$$
5. $$x^4=16$$
   
   Представим число 16 как квадрат:
   $$x^4=16 \Rightarrow x^2=4.$$
   Тогда
   $$x=\pm 2.$$
6. $$x^6=5$$
   
   Тогда
   $$x=\pm\sqrt[6]{5}.$$

Ответ

1) $$x=\pm\sqrt{7}$$; 2) корней нет; 3) $$x=\sqrt[7]{9}$$; 4) $$x=-\sqrt[5]{2}$$; 5) $$x=\pm 2$$; 6) $$x=\pm\sqrt[6]{5}$$.