Упр.232 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Расположите в порядке возрастания: 1) $$11^{-2}$$, $$11^2$$, $$11^{-1}$$, $$11^0$$; 2) $$\left(\frac{1}{7}\right)^2$$, $$\left(\frac{1}{7}\right)^{-3}$$, $$\left(\frac{1}{7}\right)^0$$, $$\left(\frac{1}{7}\right)^{-1$$.

1) Так как $$11>1,$$ то при увеличении показателя степень возрастает. Сравним показатели:

$$-2<-1<0<2.$$

Значит, в порядке возрастания:

$$11^{-2},\ 11^{-1},\ 11^0,\ 11^2.$$

2) Основание $$\frac17$$ лежит между $$0$$ и $$1,$$ поэтому при увеличении показателя степень убывает. Сравним показатели:

$$2>0>-1>-3.$$

Следовательно, в порядке возрастания:

$$\left(\frac17\right)^2,\ \left(\frac17\right)^0,\ \left(\frac17\right)^{-1},\ \left(\frac17\right)^{-3}.$$

Ответ

1) $$11^{-2},\ 11^{-1},\ 11^0,\ 11^2.$$

2) $$\left(\frac17\right)^2,\ \left(\frac17\right)^0,\ \left(\frac17\right)^{-1},\ \left(\frac17\right)^{-3}.$$