Упр.223 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) x^2-ax+9=0; 2) x^2+(a+2)x+25=0?

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицателен: $$D<0.$$

1. $$x^2-ax+9=0$$

   $$D=(-a)^2-4\cdot 1\cdot 9=a^2-36.$$

   Тогда

   $$a^2-36<0$$

   $$ (a-6)(a+6)<0.$$

   Отсюда

   $$-6<a<6.$$

2. $$x^2+(a+2)x+25=0$$

   $$D=(a+2)^2-4\cdot 25=(a+2)^2-100.$$

   Тогда

   $$ (a+2)^2-100<0$$

   $$ (a+2-10)(a+2+10)<0$$

   $$ (a-8)(a+12)<0.$$

   Отсюда

   $$-12<a<8.$$

Ответ

1) $$(-6;6)$$; 2) $$(-12;8)$$.