Упр.21.18 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Игральный кубик подбрасывают два раза. Случайная величина $$x$$ равна сумме чисел, выпавших на кубике. Составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.

Подробный ответ

При двух подбрасываниях кубика всего возможны $$6 \cdot 6 = 36$$ равновероятных исходов.

Число способов получить каждую сумму равно:

$$2$$ — 1 способ;
$$3$$ — 2 способа;
$$4$$ — 3 способа;
$$5$$ — 4 способа;
$$6$$ — 5 способов;
$$7$$ — 6 способов;
$$8$$ — 5 способов;
$$9$$ — 4 способа;
$$10$$ — 3 способа;
$$11$$ — 2 способа;
$$12$$ — 1 способ.

Тогда вероятности равны отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов:

$$x$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$	$$7$$	$$8$$	$$9$$	$$10$$	$$11$$	$$12$$
$$p$$	$$\frac{1}{36}$$	$$\frac{2}{36}$$	$$\frac{3}{36}$$	$$\frac{4}{36}$$	$$\frac{5}{36}$$	$$\frac{6}{36}$$	$$\frac{5}{36}$$	$$\frac{4}{36}$$	$$\frac{3}{36}$$	$$\frac{2}{36}$$	$$\frac{1}{36}$$

Ответ

$$P(x=2)=\frac{1}{36},\ P(x=3)=\frac{2}{36},\ P(x=4)=\frac{3}{36},\ P(x=5)=\frac{4}{36},\ P(x=6)=\frac{5}{36},\ P(x=7)=\frac{6}{36},\ P(x=8)=\frac{5}{36},\ P(x=9)=\frac{4}{36},\ P(x=10)=\frac{3}{36},\ P(x=11)=\frac{2}{36},\ P(x=12)=\frac{1}{36}.$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.5 / 5

Другие учебники