Упр.208 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 208. Сколько целых отрицательных решений имеет неравенство x-(x+7)/4-(5x+40)/12 < (4x-5)/3?

Умножим обе части неравенства на $$12$$:

$$ 12x-3(x+7)-(5x+40)<4(4x-5) $$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ 12x-3x-21-5x-40<16x-20 $$

$$ 4x-61<16x-20 $$

$$ -41<12x $$

$$ x>-\frac{41}{12} $$

Ищем целые отрицательные числа, удовлетворяющие этому неравенству. Это числа:

$$ -3,\,-2,\,-1 $$

Их три.

Ответ

3